Somma tra monomi

Come si sommano due monomi?
Partiamo da un presupposto: un monomio è da considerarsi in tutto e per tutto un numero! Se ad ogni lettera che lo forma sostituite un numero il prodotto finale sarà un numero; pertanto con i monomi è possibile fare TUTTE le operazioni che si possono fare con i numeri, ma con un po’ di attenzione. Perché? Facile: perché c’è la parte letterale. Vediamo dunque quando è possibile fare quali tipi di operazione e come effettuarle. Partiamo dalla somma (somma e differenza sono la stessa cosa!).

È possibile sommare due monomi quando sono simili, ovvero, quando hanno la stessa parte letterale, potenze comprese! Insomma, x e x³ non sono simili!!! Questo è un errore piuttosto frequente, considerare cioè che la parte letterale si esaurisca con le lettere senza bisogno di guardare gli esponenti. Una volta sicuri che la parte letterale è la stessa vanno sommati soltanto i coefficienti numerici mentre la parte letterale resta invariata. Il risultato finale quindi sarà ancora un monomio la cui parte letterale è quella di partenza mentre la cui parte numerica è data dalla somma dei coefficienti. Cosa succede se la somma dei coefficienti dà come risultato zero? Il monomio diventa nullo, o, volendo, monomio costante zero, pertanto sarà anche inutile scrivere la sua parte letterale (zero moltiplicato un numero fa zero, anche quando il numero è rappresentato da una lettera!!!) Facciamo alcuni esempi.

Con un po’ di attenzione è facile notare che nella somma tra monomi non si usa altro che la proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma.