Ricordare le formule – Matematica a memoria

Ricordare formule, cubi di trinomi, potenze ennesime, limiti fondamentali, integrali immediati e tanto altro ancora, tutto a memoria… serve davvero?

Fidatevi, la risposta è NO! Se è vero che non si può fare a meno di qualche regola di base, è altrettanto vero che tutto quello che impariamo dopo le basi di un nuovo argomento dipende strettamente da quelle, per cui ogni cosa può essere ricondotta ad esse senza dover impegnare per forza memoria preziosa del nostro cervello (tanto prima o poi, con un buon esercizio, ogni cosa entrerà da sola senza sforzo!).

Facciamo un esempio “impossibile”… supponiamo di ricordare, oltre alle proprietà delle potenze e al prodotto tra polinomi, soltanto come si fa il quadrato di un binomio, e supponiamo ancora che il prof al compito in classe a sorpresa ci propone come unico esercizio quanto segue: (x+2y+3)^10.

Panico? Anche no! Vediamo. (x+2y+3)^10 = [(x+2y)+3]^10 = [(x+2y)+3]² ∗ … ∗ [(x+2y)+3]² per cinque volte, ovvero [(x+2y)+3]² moltiplicato per se stesso cinque volte. Osservndo che ogni termine [(x+2y)+3] è un binomio (posso considerare (x+2y) come un unico monomio, chiamarlo ad esempio a così che tutto diventa (a+3)²) abbiamo risolto l’esercizio facendo un quadrato di binomio (che sappiamo fare) e cinque moltiplicazioni tra polinomi (che sappiamo fare), soprattutto abbiamo fatto a meno della formula del quadrato di un trinomio, dell’eventuale triangolo di Tartaglia per la potenza 10 e soprattutto abbiamo evitato molti possibili errori nell’impresa di ricordare ciò che, in effetti, non ricordiamo!

Dunque, a conti fatti, basta ricordare le cose fondamentali, dopodiché si ragiona e tutto viene, cioè, in poche parole, si fa Matematica!