Programmazione lineare
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La programmazione lineare è una parte molto importante della ricerca operativa. Si ha un problema di programmazione lineare ogni qual volta è possibile tradurre un problema reale in uno matematico in cui sia la funzione (da massimizzare o minimizzare) sia i vincoli sono lineari, cioè rappresentati da equazioni o disequazioni in cui tutte le variabili compaiono al più al primo grado. Riassumendo dunque, si ha un programma lineare quando il modello matematico:
– è costituito da una funzione lineare di n variabili;
– i vincoli sono espressi da un sistema di equazioni o disequazioni lineari nelle n variabili della funzione di cui sopra;
– tra i vincoli è presente la non negatività delle variabili, rappresentando queste quantità economiche che, pertanto, non possono essere negative.
Generalmente, quindi, un problema di programmazione lineare si riconduce allo studio di un problema di massimi e minimi vincolati di una funzione lineare in più variabili con vincoli lineari. I problemi in due variabili si risolvono generalmente con il metodo grafico, altrimenti si utilizza un metodo più generale detto metodo del simplesso.
