Modulo o Valore Assoluto

Cos’è il valore assoluto di un numero? Il valore assoluto (o modulo) è una funzione che associa ad un numero x un numero reale non negativo, in particolare x stesso se x > 0 o x = 0, oppure il suo opposto -x se x (per cui -x > 0). In formule:

Ad esempio, il valore assoluto di 3 è 3 stesso, il valore assoluto di -3 è ancora 3. È ovvio, inoltre, che al posto di x è possibile che all’interno del valore assoluto ci sia qualsiasi funzione dipendente da x, ossia una f(x), eventualmente contenente altri valori assoluti.

Vediamo se è possibile spiegare meglio il concetto appena descritto. Per individuare un punto su una retta bisogna dapprima fissare un origine (lo zero per comodità di calcoli), un verso di percorrenza ed una unità di misura per misurare le distanze; poi si calcola, appunto, la distanza che lo separa dall’origine, quindi gli si assegna un segno più o meno a seconda che esso si trovi dal lato del verso di percorrenza oppure no (rispetto all’origine). Ebbene, il valore assoluto del numero in questione è la distanza che lo separa dall’origine a prescindere dal segno! Infatti, anche nel mondo reale la distanza è sempre un numero positivo; quando utilizziamo il nostro scooter non diremo mai di aver percorso meno dieci chilometri, ma sempre dieci… sia all’andata che al ritorno o in qualsiasi altra direzione… magari potremmo percorrere meno dieci chilometri e recuperare la benzina spesa prima! Vedremo invece successivamente cosa si intende per modulo quando si parla di numeri complessi. Alla prossima!