Leggi di Ohm

Le leggi di Ohm sono di fondamentale importanza nello studio dei circuiti elettrici, in particolare nel caso di circuiti percorsi da correnti stazionarie, cioè non variabili nel tempo.

In generale, fissata una qualsiasi sezione S di un conduttore, si ha che la corrente elettrica che attraversa la sezione considerata è data dal rapporto tra la carica e l’unità di tempo, in particolare:

\begin{equation}
i_{S} = \frac{dq}{dt}
\end{equation}

Nel caso generico, al variare della sezione cambia anche l’intensità di corrente; questo però non accade nel caso di correnti stazionarie. Come si fa tuttavia ad ottenere una corrente continua in un conduttore?
Per avere una corrente in un conduttore bisogna applicare ai suoi estremi una differenza di potenziale (o tensione); mantenendo fissa tale tensione si ha una corrente i all’interno del conduttore. Quello che si osserva sperimentalmente è che differenza di potenziale e corrente sono proporzionali (a parità di temperatura del conduttore), ossia:
\begin{array}{c}
\Delta V \Longrightarrow i \\
2 \Delta V \Longrightarrow 2i \\
… \\
k \Delta V \Longrightarrow ki \\
\end{array}
per cui:
\begin{equation}
\frac{\Delta V}{i} = cost = R
\end{equation}
(Prima legge di Ohm) dove R è la resistenza del materiale. Dimensionalmente:
\begin{equation}
[R] = Ohm = \Omega = [\frac{V}{A}]
\end{equation}

La seconda legge di Ohm, meno usata per lo studio dei circuiti elettrici ma non per questo meno importante, afferma che, per un conduttore a sezione costante S e di lunghezza l, si ha:
\begin{equation}
R = \rho \frac{l}{S}
\end{equation}
dove la lettera greca rho rappresenta la resistività del materiale e dipende, oltre che dal materiale stesso, dalla sua temperatura.