L'algebra, gli orologi e i numeri primi… la crittografia.

Cos’è la crittografia? Chiediamoci ancora… cos’hanno a che fare i numeri primi con gli orologi e l’algebra?

Qualche tempo fa abbiamo introdotto quella che abbiamo chiamato la matematica dell’orologio; abbiamo poi parlato di numeri primi. Possiamo collegare le due cose? Ebbene sì, ed in un modo talmente importante che ne vale la sicurezza di ogni nostro dato e non solo! Insomma, se oggigiorno è possibile inviare e-mail, fare acquisti on line, prelevare al bancomat… lo si deve ai numeri primi ed alla matematica dell’orologio.

Per ora diamo soltanto l’idea; quando formalizzeremo finalmente la parte matematica vedremo come funziona uno dei più importanti metodi di crittografia.

Supponiamo che due persone vogliano scambiarsi in maniera segreta un messaggio attraverso una scatola; supponiamo però che la stessa scatola possa passare per molte mani, tra cui quelle di qualche curioso che non può modificarla, ma soltanto intercettarla. L’idea è questa. La persona 1 (che chiameremo Alice) mette un catenaccio alla scatola e la invia alla persona 2 (che chiameremo Bob) conservandone ovviamente la chiave. Bob non può aprire la scatola (come del resto nessun altro), ma può apporvi un suo catenaccio… la cui unica chiave è in suo possesso. Pertanto invia di nuovo la scatola ad Alice che toglie il suo catenaccio e rispedisce la scatola a Bob. Bob finalmente riceve la scatola con solo il suo catenaccio e la apre senza problemi. Chiunque altro abbia intercettato la scatola non ha potuto aprirla… neppure Alice quando l’ha vista tornare indietro da Bob! Vi piace come idea? Allora seguite la prossima puntata… sui moduli… e poi un po’ di crittografia!!!