Il principio d'indeterminazione – 1

Cos’è il principio di indeterminazione?

Vediamo da quali idee nasce per poi definirlo nella prossima avventura nel mondo dell’estremamente piccolo!

Quando vogliamo conoscere con esattezza posizione e velocità (e dunque energia e/o quantità di moto) di un corpo non dobbiamo in nessun modo modificare con la nostra osservazione il fenomeno che stiamo studiando, altrimenti studieremmo tutt’un altro fenomeno! Ad esempio, di un’auto che viaggia tra Courmayeur e Chamonix possiamo conoscere ogni dato finché essa non entra nel Traforo del Monte Bianco: prima e dopo infatti possiamo sapere ogni posizione ed eventualmente fotografarla, ma durante il passaggio nel traforo possiamo soltanto dire che essa è confinata in quel tratto di strada… a meno di non cambiarle del tutto il percorso, il che però ci porterebbe inevitabilmente a studiare un altro fenomeno! Inoltre, supponendo che il traforo sia completamente buio, volendo fotografarla a tratti con un flash, forniremmo una quantità di energia all’auto talmente piccola da poter essere trascurata (ciononostante, seppur di poco, ne modifichiamo l’energia!). Infatti, siccome ogni fotone di luce ha un’energia pari ad hv, supponendo di colpire l’auto con un miliardo di fotoni, ed essendo

\begin{equation}
\nu \sim 5\cdot 10^{14}Hz\space -\space h=6.63\cdot 10^{-34}J\cdot s
\end{equation}

forniremmo all’auto un’energia pari a

\begin{equation}
E=10^{9}\cdot 6.63\cdot 10^{-34}\cdot 5\cdot 10^{14}J\sim 3\cdot
10^{-10}Joule
\end{equation}

Per avere degli effetti visibili di un cambiamento di energia dovremmo disporre di fotoni grandi quanto palle di cannone… o misurare oggetti piccoli quanto fotoni! Nel secondo caso infatti avremmo delle modifiche piuttosto sostanziali al fenomeno che vorremmo misurare, giungendo inevitabilmente a conclusioni errate!

Vedremo la prossima volta l’esperimento ideale di Heisenberg che portarono alla formulazione del principio di indeterminazione.