I monomi esempi e definizione
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Cos’è un monomio?
Un monomio è un’espressione algebrica costituita dal prodotto di diversi fattori, tra i quali si suddivide in genere una parte letterale ed una parte numerica. IMPORTANTE: non sono presenti somme o differenze tra le varie parti, altrimenti si parla in genere di polinomio, tranne in casi che descriveremo in fine.
La parte numerica è detta anche coefficiente del monomio; se non è presente alcuna parte numerica è sottinteso 1.
La parte letterale è data dal prodotto di una o più lettere eventualmente elevate ad una potenza.
Esempi: 3x, xy², -abc³.
Nel primo caso il coefficiente è 3 e la parte letterale x; nel secondo il coefficiente è 1 e la parte letterale xy²; nel terzo il coefficiente è -1 e la parte letterale è abc³.
Un numero senza parte letterale è considerato come monomio costante.
Si definisce grado di un monomio la somma degli esponenti di tutta la parte letterale presente. Negli esempi precedentemente fatti, 3x ha grado 1 (c’è solo x alla potenza 1); 4xy² ha grado 3 (c’è x alla potenza 1 e y alla potenza 2, dunque 1+2=3); -abc³ ha grado 5 (1+1+3=5).
Ancora, si definisce grado rispetto ad una lettera l’esponente della lettera in questione. Ad esempio, 4xy² ha grado 1 rispetto ad x, grado 2 rispetto ad y. Quest’ultima definizione è probabilmente più importante della prima, in quanto ci si ritrova spesso a risolvere equazioni in cui, oltre all’incognita, è presente un parametro: il parametro in quel caso va considerato come un numero qualsiasi (fin dove possibile) e non come una ulteriore incognita.
Esempi particolari:
(1+π)xyz³
(1+√3)ac
Le quantità appena descritte SONO MONOMI!!! La parte numerica infatti è tra parentesi, quindi rappresenta UN SOLO NUMERO e non una somma di numeri! Questo risulta importante nei casi in cui non è possibile effettuare tutte le somme (non si può sommare 1+π, il risultato è 1+π ma esso è UN SOLO NUMERO!). Alla prossima per le operazioni tra i monomi.
