Forza di Coulomb


coulomb

La forza di Coulomb è la forza che agisce su una carica elettrica (ma in generale su di un corpo elettricamente carico) quando questa è immersa in un campo elettrico generato da altre distribuzioni di carica. La forza di Coulomb è perfettamente descritta dalla legge di Coulomb che invece riguarda (in maniera molto più semplice) l’interazione tra due cariche e quindi la forza (elettrica o coulombiana) agente sulle stesse.
Vediamo in questa sede qual è la forza che agisce tra due sole cariche.

Date due cariche nello spazio (dotato di un sistema di riferimento), considerati r_1 ed r_2 i vettori che individuano rispettivamente la carica uno e la carica due, si ha, in forma vettoriale, la legge di Coulomb come:
\begin{array}{c}
\overset{\rightarrow}{F} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} q_{1}q_{2} \frac{\overset{\rightarrow}{r_{1}} – \overset{\rightarrow}{r_{2}}}{|\overset{\rightarrow}{r_{1}} – \overset{\rightarrow}{r_{2}}|^{3}}
\end{array}

che esprime la forza (in vettore, quindi in modulo, direzione e verso) che agisce sulla carica due per effetto del campo generato dalla carica uno. Molto più semplicemente, detta r la distanza tra le due cariche, il modulo della forza sarà:
\begin{equation}
F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}
\end{equation}

la direzione sarà quella congiungente le due cariche, e la forza sarà attrattiva (verso: ognuna delle due cariche sarà indirizzata verso l’altra) se le due cariche avranno segno opposto, altrimenti repulsiva. (ricordiamo che una carica può essere positiva o negativa). Nella formula compare la costante dielettrica del vuoto, ossia
\begin{equation}
\epsilon_{0} = 8.854\cdot 10^{-12} C^{2}m^{-2}N^{-1}
\end{equation}
In generale, il rapporto
\begin{equation}
\frac{1}{4\pi \epsilon_{0}} = 9 \cdot 10^{9} Nm^{2}C^{-2}
\end{equation}

Nel caso in cui le cariche non si trovino nel vuoto si ha
\begin{equation}
F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} \epsilon_{r}} \frac{q_{1}q_{2}}{d^{2}}
\end{equation}

dove la seconda costante è quella dielettrica del mezzo, specifica cioè del mezzo in cui sono immerse le due cariche.

Immagine via wikipedia.org

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