Seconda prova di maturita' 2009 tracce Ragioneria LICEO SCIENTIFICO TECNOLOGICO

[Paolone]

Seconda prova di maturita' 2009 tracce Ragioneria LICEO SCIENTIFICO TECNOLOGICO

TRACCE LICEO SCIENTIFICO TECNOLOGICO

In un sistema di riferimento cartesiano ortogonale 0xy, si consideri la funzione f:R freccia R definita da f(x)=x al cubo+kx, con k parametro reale.
1) Si dica come varia il grafico di f al variare di k (k positivo,negativo o nullo)

2)Sia g(x)=x al cubo e gamma e la retta e la retta d’equazione y=1-x hanno un solo P in comune.Si determini l’ascissa di p approssimandola a meno di 0,1 con un metodo iteravito di calcolo

3) Sia D LA REGIONE FINITO del primo quadrante delimitata da gamma e dal grafico della funzione inversa di g.Si calcoli l’area di D

4)la regione D e la base di un solido W le cui sezion i con i piani perpendicolari alla bisettrice del primo
quadrante sono tutte rettangolari di altezza 12 .Si determini la sezione di area massima .Si calcoli il volume di W.
SOLUZIONI

Il grafico varia in funzione di k.
k può assumere valori reali non nulli, il grafico delle funzione associata degenera in una parabola per valori pari di k (=0(mod2)), altrimenti è un’iperbole traslata.
Questa è la spiegazione più chiara, non si può dire altro.

ii)Mettendo a sistema, occorre trovare le soluzioni, ciè l’unione delle soluzioni delle equazioni.
L’equazione risolvente che si ottiene è
x^2+5x+1=1 cioè semplifico 1
$x^2+5x=0
cioè
x=0
x=5.

La storia dell’approssimazione era per confondere, non cadeteci!

iii)
Si tratta di calcolare l’integrale indefinito
integrale (1/x+1/x^2)
cioè
-1/x^2-1/x.
Ponendo x=2 (l’intersezione) ottengo
$-1/2-1/2=-1

[bestiedda]

non mi pare che x^3+2x sia una parabola...

[bestiedda]

ora che guardo meglio, QUESTE SOLUZIONI SONO TOTALMENTE INVENTATE!!

che simpatico....vergognati