Seconda prova maturita' 2009 matematica Liceo scientifico

[themonster]

Seconda prova maturita' 2009 matematica Liceo scientifico
Cosa uscira' in questa prova e' sempre molto imprevedibile per il totoesame.
Io dico che a sopresa potrebbe uscire una traccia con integrali anche se naturalmente non molto difficili. Da fare per chi spera nel massimo dei voti.
Voi che dite?

Possibili soluzioni ai quesiti

Soluzione primo problema
Soluzione secondo problema

quesito 1
L'INTEGRALE DI sen x = - cos la funzione è allora y = -cos(x) + costante
imponendo il passaggio per il punto (0;2) si ha 2 = -cos(0) + costante ovvero costante
la funzione è allora y = 3 - cos(x)

La funzione che ha come derivata sinx è -cosx. quindi f(x)=-cosx+k. siccome deve passare per (0;2) allora 2=-1+k quindi k=3.
Dunque f(x) = -cosx+3

quesito 2
Poichè gli elementi del dominio (di A) sono maggiori di quelli del codominio di B) non possono esistere funzioni iniettive e neanche biettive quindi. Tutte le funzioni saranno dunque suriettive.

Quesito 3: La curva ha tangente orizzontale quando la derivata prima si annulla.
f(x)=x^3+kx^2+3x-4
La derivata prima sarà –>3x^2+2kx+3=0
Per trovare Il punto in cui si annulla calcoliamo il discriminante che sarà: 4k^2-36=0
Quindi k=più o meno 3

quesito 4
il 4 è falsa: http://it.wikipedia.org/wiki/Solido_platonico
Soltanto il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono regolare possono essere facce di poliedri regolari; infatti in un vertice di un poliedro devono convergere almeno 3 facce che non stiano sullo stesso piano; quindi la somma dei loro angoli deve essere inferiore a 360°.

quesito 5
0/1 fa zero,perchè non è una forma indeterminata.
1/0 fa infinito,perchè il numeratore esiste ed il denominatore è zero.
Le altre due forme sono indeterminate

quesito 6
2
√(x + 1)
lim ----------
x→-∞ x

risultato -1 !!!!

quesito 7
si dimostri l identità (n/k+1)=(n/k)n-k/k+1 cn n e k naturali e n>K

quesito 8:
CALCOLATE LA DERIVATA PRIMA
2009XALLA2008+2009 è SEMPRE CRESCENTE
f(-1)=-1-2009+1<0
f(0)=1>0
per il teorema di weistrass esiste un punto p tra -1 e 0 che annulla la funzione
sono una prof fidatevi

quesito 9
Il volume della sfera è stato determinato per la prima volta da Archimede, nel III sec. a.C. Riportiamo una dimostrazione della formula che permette di determinare il volume V della sfera in funzione del raggio r, data da Luca Valerio, professore di matematica all'Università di Roma, ai primi del 1600.
La dimostrazione di Luca Valerio è comunemente nota col nome di dimostrazione della scodella di Galileo, perché Galileo la riporta in uno dei suoi scritti.

quesito 10
La funzione cos5x ha periodo 2PI_GRECO/5.

Prova d'esame liceo scientifico scansionato

[Joshh]

E' passato un sacco di tempo dalla mia maturità, ma secondo me un buon vecchio studio di funzioni non può mancare!

[Wickeds]

Limiti e studio di funzioni

[janet]

veramente la situazione si prevede disperata, anche perchè bisognerebbe risolvere tutti i quesiti di una prova e non bisognerebbe valutare quelli dell'altra ma c'è una possibilità legale anche perchè è molto facile che si risolvano due di una e tre dell'altra certo dipende dalle commissioni e soprattutto dal presidente

[Delo]

Le soluzioni sembrano quelle giuste

[olocin]

QUESITO 5

impossibile dividere per 0, 1/0 non è un numero
bensì 0^0=1

QUESITO 7

svolgendo i membria destra e sinistra abbiamo

n!/(n-k-1)!(k+1)!=n!(n-k)/(n-k)!k!(k+1)

ora semplificando gli n! a destra e a sinistra dell uguale e ricordando che (k+1)!=(k+1)k! e quindi anche questi possono essere semplificati rimane

1/(n-k-1)!=(n-k)/(n-k)!

dato che (n-k)!=(n-k)(n-k-1)! si semplifica tutto e rimane 1=1 => identità dimostrata

QUESITO 8

si chiama teorema di BOLZANO o più conosciuto come teorema di esistenza degli zeri.

[pu89]

scusate ma i quesiti sono per la sezione tradizionale?mi servono per una mia amica..per fortuna la maturità io l'ho già fatta!!!

[olocin]

si sono i tradizionale

[vellastyle]

Ciao a tutti vi ringrazio e vi ringrazier0' per sempre se mi dite che tutto quello scritto sopra e' la soluzione di matematica del liceo scientifico.

Fatemi sapere e' urgente devo passarlo ai miei amici!!

Vi voglio troppo bene!!

[flaviotazio]

nel primo problema ci dovrebbe essere un errore nella traccia perchè 1/2 non può essere messo in evidenza...mi servono conferme per il resto è molto semplice