Ogni successione di Cauchy è convergente

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Ogni successione di Cauchy è convergente


Cos'è una successione di Cauchy?

Abbiamo già visto precedentemente la definizione di successione di Cauchy e che una successione convergente (in R) è di Cauchy. Vediamo ora che una successione di Cauchy nell'insieme dei numeri reali è sempre convergente, completando il discorso cominciato la volta scorsa.

Cominciamo a dimostrare facilmente che ogni successione di Cauchy è


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