metrica euclidea e topologia

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metrica euclidea e topologia


Cos'è la topologia naturale?

Col termine topologia naturale si intende solitamente la topologia generata dalla metrica euclidea nell'insieme dei numeri reali, o comunque in un qualsiasi spazio reale n-dimensionale dotato della metrica euclidea. Ricordiamo innanzitutto com'è definita la metrica euclidea. \begin{array}{c} x_{0},x_{1} \in \mathbb{R} \\ d_{e}(x_{0},x_{1})=\vert x_{0}-x_{1}\vert \end{array}

Notiamo che, in spazi con


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