Termodinamica Meccanica statica

[Delo]

Termodinamica Meccanica statica
La Termodinamica o meccanica statistica è l'applicazione della statistica, che include strumenti matematici per gestire insiemi formati da numerosi elementi, al campo della meccanica, che si occupa del moto di particelle o di oggetti quando soggetti ad una forza, ed in particolare si occupa dello studio di sistemi composti da molte particelle (es. sistemi termodinamici come i gas perfetti). Per lo studio di questi sistemi è necessario un approccio statistico per due motivi:
1. Da un punto di vista classico, lo studio di un sistema con N particelle non interagenti richiede la soluzione di N equazioni differenziali (ovvero, le equazioni del moto di ogni particella). Ci sono dei casi in cui questo è del tutto inverosimile: una mole di gas, ad esempio, contiene un numero di Avogadro di particelle, cioè circa 6x1023 particelle. La difficoltà nel determinare la dinamica di un sistema a molte particelle non solo consiste nell'elevato numero di equazioni da risolvere ma anche nell'impossibilità di risolvere analiticamente sistemi con particelle interagenti (come ad esempio il problema dei tre corpi o l'urto anelastico).
2. Per risolvere le 1023 equazioni è necessario stabilire le condizioni iniziali di ogni particella, cioè posizione e quantità di moto (ad esempio) all'istante di tempo scelto come iniziale. Questo è un problema intrinsecamente irrisolubile, perché le leggi della meccanica quantistica (nella fattispecie il principio di indeterminazione di Heisenberg) ci dicono che non è possibile conoscere con la stessa esattezza e contemporaneamente due grandezze (ad esempio appunto posizione e quantità di moto) di una particella. Se il problema al punto 1 era solo un problema "pratico", questo è un problema di tipo teorico, legato alle leggi fondamentali della natura.
La meccanica statistica fornisce un modello per collegare le proprietà di atomi singoli e molecole alle proprietà macroscopiche dei materiali che vediamo nella vita quotidiana, spiegando dunque la termodinamica come un risultato naturale di statistica e meccanica (classica e quantistica) a livello microscopico. In particolare può essere usata per calcolare le proprietà termodinamiche dei materiali a partire dai dati spettroscopici delle singole molecole.
Questa abilità di fare previsioni macroscopiche basate su proprietà microscopiche è il vantaggio maggiore della meccanica statistica sulla termodinamica. Entrambe le teorie si fondano sul secondo principio della termodinamica attraverso il mezzo dell'entropia. Ma, l'entropia in termodinamica può essere conosciuta solo empiricamente, mentre in meccanica statistica essa è una funzione della distribuzione del sistema nei suoi microstati.