Insieme delle parti

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Insieme delle parti


Cos'è l'insieme delle parti? In matematica, dato un insieme S, l'insieme delle parti P(S) è l'insieme di tutti i suoi sottoinsiemi. Diamo la definizione. Dato un insieme S \begin{equation} P(S) = \{x \mid x \subseteq S \} \end{equation} Facciamo un esempio. \begin{array}{c} S=\{1,2,3\} \\ P(S) = \{ \{1\},\{2\},\{3\}, \{1,2\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\},\emptyset \} \end{array}

Osserviamo quanto segue: \begin{array}{c} \{1\} \subseteq S \\


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